fuzzy mathematics @ matematik kabur

apakah itu matematik kabur?

adakah matematik memang kabur?

sejak kecil saya belajar matematik dengan menggantikan nilai melalui formula2 yang ada..dan secara simboliknya saya masih tidak tahu kenapa rumus matematik ini direka..

kadang-kadang terdetik di hati untuk mencipta formula sendiri..

tapi bagaimana dan untuk apa..

ntah sesaje nak cinpta rumus..huhu

cikgu saya pernah berkata..semasa dia belajar di luar negara..cikgu dia bertanya kenapa rumus mengatakan 1+1=2

memang kalau kita tambahkan benda dalam situasi sebenar 1+1=2 tetapi hakikatnya mengapa 1+1=2 ? anyone out there can explain to me?

matematik sangatla senang..cuma perlu mengingat rumus2 yg ada..

dan gantikan nilai-nilai yang diberi berdasarkan rumus yang dihafal..kan senang tu

tapi hakikatnya saya masih tercari-cari kenapa matematik itu kabur?

semoga saya dapat memahami fakta sebenar matematik kabur dalam pengajian yang akan datang..

sesiapa yang pernah belajar subjek matematik kabur ini harap dapat share sedikit apa itu matematik kabur???

~ADIOS~

Tokoh Matematik

Muhammad Bin Musa Al-Khawarizmi, Ahmad an-Nasawi, Abu Kamil Suja al-Hasib al-Misri, Abu al-Wafa, Abu Jaffar al-Kazin al-Khurasani, Abu Abdullah al-Battani, Abu Nasr Mansur BinAli, Abu Rayhan Ahmad al- Biruni, Umar khayyan, Ibnu Haitam. Sumbangan mereka dalam matematik sebagai ilmu pasti sungguh tidak dapat ditandingi selama beberapa abad pertengahan. Segala hasil karya mereka telah diterjemahkan dalam pelbagai bahasa dan menjadi rujukan para ilmuwan Eropah. Mereka semua ini bukan sekadar tokoh ilmuwan dalam satu bidang sahaja malah mereka juga merupakan ilmuwan dalam bidang falsafah sastera, astronomi dan juga ahli fizik. Ibnu Sina dan Al-Ghazali adalah seorang ahli falsafah besar tetapi dikenali juga seorang ahli fizik tersohor. Karya mereka dibidang kedoktoran tidak kalah penting dengan karyanya di bidang falsafah. Al-Biruni sebagai contoh, bukan sahaja menguasai bidang astronomi tetapi turut mahir dalam bidang-bidang lain seperti fizik, matematik, geologi dan juga bahasa.

Al-Khawarizmi perkenal algebra, pakar aritmetik

SUMBANGAN ilmuwan Islam mengembangkan ilmu pengetahuan pada zaman mereka turut mencelikkan masyarakat dunia hari ini menerusi pembaharuan yang dibawa dalam bidang masing-masing.

Buktinya, kaedah campur, bahagi dan tolak yang dikembangkan agar menjadi lebih mudah oleh Al-Khawarizmi, tidak diubah hingga hari ini seperti pendekatan algebra serta algorithma.

Al-Khawarizmi atau Abu Abdullah Mohammad bin Musa adalah seorang pakar dalam bidang matematik dan astronomi yang dilahirkan di Khiwarizam (satu tempat dalam Russia kini).

Sewaktu pemerintahan Al-Makmum, beliau ke Baghdad dan berjaya mendapat penghargaan serta kedudukan apabila dilantik menganggotai Baitul Hikmah (Ketua Pustakawan al-Makmum) dan wakil delegasi ke luar negara.

Pencarian ilmu nombor warisan masyarakat Hindu membawa Al-Khawarizmi berjumpa seorang sarjana Hindu bernama Kankah. Beliau hanya berjaya menemuinya dalam percubaan kali kedua.

Sebelum itu, beliau pernah memujuk Kankah untuk mengajarnya, tetapi gagal. Apabila sekali lagi datang membawa harapan tinggi, akhirnya Kankah bersimpati lalu mengajar Al-Khawarizmi ilmu nombor Hindu.

Asas yang diperoleh daripada Kankah mendorong Al-Khawarizmi melakukan revolusi dalam bidang matematik yang berkembang ketika zaman Kerajaan Abasiyah.

Kemudian evolusi yang berlaku ketika pemerintahan Kerajaan Ummaiyyah mencorakkan pula asas huruf yang kini digunakan di kebanyakan negara di dunia.

Pencapaian paling ulung Al-Khawarizmi ialah apabila beliau memberi nilai kepada angka kosong sedangkan dalam sistem nombor Hindu, kosong tiada nilai.

Sehingga hari ini, istilah yang bermakna kosong digunakan bangsa Eropah sebenarnya berakar daripada istilah diperkenal Al-Khawarizmi sebagai sifar.

Beliau turut mengasaskan fungsi punca ganda dua dalam usahanya menyelesaikan beberapa masalah kiraan dengan simbol asal menggunakan huruf jim, kemudian diwarisi tokoh seperti Al-Uqlidisi dan simbol itu juga sudah berubah.

Al-Khawarizmi menyusun risalah kecil dalam bidang aritmetik yang dianggap sebagai pertama dalam bidang itu yang kemudiannya dikenali dengan nama Algorizam beberapa kurun selepasnya.

Beliau juga menghasilkan buku pertama dalam algebra yang dinamakan Aljabar wal Muqabalah, dibiayai oleh Khalifah Abbasiyyah, Abdullah Al-Makmun yang sentiasa memberi galakan kepada mereka ingin mempelajari ilmu pengetahuan.

Antara baris yang ditulisnya dalam buku itu berbunyi: “Imam Al-Makmum, Amil al-Mikminin memerintahkan saya menerangkan sesuatu yang masih samar dan memudahkan sesuatu yang sukar.

“Baginda juga memerintahkan saya mengarang sebuah buku ringkas mengenai pengiraan algebra dan perbandingan kerana ia amat diperlukan dalam pembahagian harta pusaka, wasiat, pembahagian hartanah perniagaan serta transaksi.”

Sesungguhnya Al-Khawarizmi yang meninggal dunia pada 232 Hijrah/814 Masihi di Baghdad, Iraq, mempunyai kedudukan penting dalam bidang matematik sama ada di Timur mahu pun di Barat.

Permulaan yang diperkenalkan beliau kemudian dikembangkan ilmuwan lain khususnya pengkaji Barat dalam kajian mereka.

Siri mengenai tokoh matematik itu turut memperlihatkan jasa Al-Khawarizmi yang turut mendapat komentar sebilangan tokoh sarjana Islam di pelosok dunia antaranya Nasaruddin Al-Tusi yang memperbaharui bidang trigonometri.

Kitab dihasilkan Al-Uqlidisi pula adalah antara bukti bahawa kaedah pecahan perpuluhan diasaskan dalam zaman Islam manakala Omar Khayam menjelaskan secara lanjut mengenai persamaan kubik.

Kini, bidang matematik di Malaysia seiring arus perdana seperti dibuktikan Pengarah Institut Penyelidikan Matematik Universiti Putra Malaysia, Prof Datuk Dr Kamel Ariffin.

Beliau berjaya menghasilkan satu-satunya perisian komputer sepenuhnya menggunakan bantuan animasi untuk pembelajaran calculus sehingga mendapat pengiktirafan peringkat antarabangsa.

TOKOH SARJANA FALAK "AL-KHAWARIZMI(780-850)"

m
Al- Khawarizmi telah berjasa dalam bidang falak pada zaman pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, Bani Abbasiyah di Baghdad. Beliau telah dinobatkan sebagai Ahli Falak Diraja atas sumbangan dan kajian beliau. Al-Khawarizmi adalah seorang ahli falak yang agung.

Diantara hasil kerja beliau ialah membuat penyemakan dan memperkemaskan semula ilmu astronomi pada ketika itu dan membetulkan pelbagai pandangan Ptolemy.

Beliau juga telah menghasilkan peta dunia pertama yang telah diterokai pada zaman itu. Beliau juga telah menghitung isipadu dan ukurlilit bumi, mencipta alat penentu kedudukan bintang, sukatan masa dan jam matahari.

Selain bidang falak, Al-Khawarizmi juga adalah seorang ahli matematik yang agung. Beliau telah merintis algebra (arithmatic), penggunaan angka sifar dan perpuluhan, fungsi sinus dan tangen, ungkapan quadratik secara geometri dan trigonometri.

Diantara karangan Al-Khawarizmi ialah Kitab at-Tarikh (falak), Kitab al-Rukhmat(falak), Istkhraj Tarikh al-Yahudi (falak), Kitab Surat al-Ard (falak-geografi), Hisab al-Jabr wal Muqabalah (matematik) dan Kitab al-Jam’a bil Hisab al-Hindi (arithmatic).

TOKOH ILMUWAN ISLAM

Al-Khawarizmi
Menurut catatan sejarah, bermula abad ke 10 hingga ke 13 merupakan zaman kegemilangan Islam dalam penerokaan ilmu-ilmu baru sebagai instrumen dalam maslahat ummah ketika itu. Salah satu ilmu yang paling tersohor ialah ilmu Matematik dimana tokoh-tokoh matematik Islam menghasilkan dan mencipta pelbagai sistem perkiraan seperti sistem perpuluhan, operasi asas penambahan , pengurangan, darab dan bahagi serta konsep-konsep dan fungsi trinogor dan tangen yang popular pada kurun ke 10.

Buku-buku karya Al-Kwarizmi yang telah di terjemahkan:

1. “ Mufatih al-Ulum “ ; berkaitan sistem nombor dimana telah diterjemahkan dalam bahasa Latin ‘ Numero Indorum ‘

2. “ Al- Mukhtasar al-Tafsir bi Hisab al-Hindi “ ; berkaitan sistem perkiraan nombor berdasarkan matematik India.

3. “ Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Jabr wa-al Muqabalah “ ; berkaitan dengan algebra

4. “ Al-Jabr wa’l Muqabalah “ ; berkaiatan penggunaan secans dan tangens dalam perkiraan trigonometri dan astronomi

Al-Khawarizmi merupakan Profesor dalam bidang matematik berkaitan algebra dan hisab yang banyak merubah ketamadunan Islam dan bidang astronomi ( falak) dalam perkiraan pergerakan matahari,bulan dan bintang. Dengan kemasyhuran beliau melonjakkan Kerajaan Khalifah Umayyah yang sangat menekankan penemuan ilmu-ilmu baru sebagai persaingan hebat kepada ilmu Yunani dan Greek yang menjadi rujukan para ilmuwan dahulu.

my IDOLA ~ Al Khawarizmi ahli matematik teragung

Aku sangat kagum dengan kebijaksanaan Al-Khawarizmi dalam bidang matematik, kalau diizinkan ALLAH ingin aku jadi macam Al-Khawarizmi ni. Di sini aku ceritakan serba sedikit pasal Al-Khawarizmi.

ABU Abdullah Mohammad Ibn Musa al-Khawarizmi adalah Bapa Algebra. Tarikh lahir dan kematiannya yang tepat tidak diketahui tetapi beliau dikatakan hidup di antara tahun 790 sehingga 840 Masihi. Ada juga yang menyatakan beliau lahir pada tahun 780 Masihi dan meninggal dunia pada tahun 850 Masihi.

Lebih dikenali sebagai Al Khawarizmi di kalangan ahli sains dan merupakan seorang ahli sains Islam yang terulung dalam ilmu matematik.Beliau juga merupakan seorang ahli astronomi dan geografi yang terkenal pada zamannya.

Gelaran Al Khawarizmi diberi kepada beliau sempena tempat kelahirannya di Khawarizm yang terletak di selatan Laut Aral.Beliau lahir di sebuah tempat bernama Kath iaitu sebahagian daripada daerah Khawarizm.

Kath kini telah lenyap akibat ditenggelami pasir. Kehidupan kanak-kanaknya kurang diketahui tetapi ibu bapanya telah membawanya berhijrah ke Baghdad, Iraq ketika beliau masih kecil.

Khawarizmi merupakan salah seorang ahli matematik yang teragung dan jasanya akan dikenang sampai bila-bila oleh seluruh masyarakat dunia.

Beliau sebenarnya merupakan pengasas kepada beberapa cabang dan konsep asas matematik. Hasil kerjanya dalam algebra begitu cemerlang dan beliau tidak hanya mempunyai inisiatif terhadap subjek dalam pembentukan sistematik tetapi juga bertanggungjawab membangunkan penyelesaian analitikal dalam pengembangan garis lurus serta persamaan kuadratik.

Persamaan kuadratik ialah satu persamaan di mana kuasa kedua tanpa kuasa lebih tinggi digunakan bagi yang tidak diketahui (x2 + 2x - 8 = 0).

Kejayaan itu akhirnya menjadikannya pengasas Algebra. Nama Algebra diperoleh daripada bukunya yang terkenal iaitu Al-Jabrwa-al-Muqabilah.

Beliau turut menjelaskan dengan teliti kegunaan sifar - iaitu sistem angka yang dibangunkan oleh orang Arab.

Pada masa yang sama, beliau membangunkan sistem perpuluhan dan dengan itu, keseluruhan sistem nombor angka, algorithm atau algorizm memperoleh nama selepas dibangunkan oleh orang Arab.

Dalam usahanya memperkenalkan sistem angka India (kini dikenali angka Arab), beliau telah membangunkan beberapa prosedur kira-kira termasuk operasi dan pecahan.

Sistem angka itu kemudiannya diperkenalkan kali pertama oleh orang Arab kepada Barat yang mana hasil kerjanya telah diterjemahkan ke dalam bahasa Eropah.

Jasa beliau yang lain ialah membangunkan secara terperinci bidang trigonometri iaitu ilmu matematik mengenai sudut dan sempadan segitiga yang mengandungi fungsi sine.

Beliau juga menyempurnakan teori geometri yang mewakili muka keratan kon dan membangunkan kalkulus yang mana membantunya menguasai konsep perbezaan.

Beliau juga dilaporkan bekerjasama dalam pengukuran darjah di bawah perintah Mamun al-Rashid yang bertujuan mengukur isipadu dan lilitan bumi.

Pembangunan ilmu kaji bintang atau ilmu falak olehnya mempunyai makna yang cukup besar terhadap kemajuan dalam bidang sains astronomi - yang mana beliau turut menulis buku mengenainya.

Sumbangan Khawarizmi dalam ilmu geografi turut cemerlang. Beliau tidak hanya menyemak pandangan Patolemy mengenai geografi tetapi juga membetulkannya termasuk dalam melakar peta dunia.

Al Khawarizmi merupakan saintis pertama yang melakar peta dunia pada tahun 830 Masihi iaitu 10 tahun sebelum beliau meninggal dunia.

Hasil kerjanya yang lain turut meliputi kerja-kerja asal berkaitan dengan jam, alat yang menunjukkan waktu dengan bayangan matahari serta kaji bintang.

Hasil penemuannya dibukukan dan beberapa bukunya telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada awal kurun ke-12.

Sebenarnya, bukunya mengenai kira-kira, Kitab al-Jam'a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi telah hilang di benua Arab tetapi masih boleh diperoleh dalam buku yang diterjemahkan ke dalam bahasa Latin.

Bukunya mengenai Algebra iaitu Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah juga telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada kurun ke-12 dan ia adalah terjemahan yang diperkenalkan dalam dunia sains baru kepada Barat.

Hasil kerjanya dalam ilmu falak turut telah diterjemahkan ke dalam bahasa Eropah dan kemudian ke dalam bahasa Cina.

Buku geografinya, Kitab Surat-al-Ard bersama-sama peta lakarannya juga telah diterjemahkan. Selain itu, beliau turut menulis kalendar Yahudi, Istikhraj Tarikh al-Yahud.

Beliau juga menulis Kitab al-Tarikh dan buku mengenai alat yang menunjukkan waktu dengan bayangan matahari dikenali Kitab al-Rukhmat.

Malangnya kedua-dua buku itu telah hilang.Pengaruh Khawarizmi dalam perkembangan ilmu sains khususnya matematik, astronomi dan geografi kini menjadi lakaran sejarah.

Buku-bukunya turut menjadi buku teks di beberapa universiti sehingga kurun ke-16.